Potência: Suas Propriedades
A potenciação é uma operação matemática muito importante que permite multiplicar um número por ele mesmo várias vezes. Ela, é representada pelo símbolo de um número, chamado de: “base” elevado a outro número, chamado de expoente. A expressão matemática é escrita na forma: xn onde “x” é a base e “n” é o expoente.
Propriedades da potenciação: Existem algumas propriedades importantes que devem ser trabalhadas com potenciação:
1. Multiplicação de potências de mesma base: Quando temos duas ou mais potências com a mesma base, podemos manter a base e somar os expoentes. Por exemplo: 4^2\times4^2=4^{\left(2+2\right)}=4^4
2. Divisão de potências de mesma base: Da mesma forma, ao dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes e mantemos a base. Por exemplo: 2^3\div2^2=2^{\left(3-2\right)}=2^1=2
3. Potência de uma potência: Quando temos uma potência elevada a outro expoente, multiplicamos os expoentes. Por exemplo: {{(4}^2)}^5=\ 4^{(2 . 5)}=\ 4^{10}
4. Propriedade da potência de um produto: A propriedade da potência de um produto nos permite elevar um produto a um expoente, aplicando o expoente a cada um dos fatores do produto. Por exemplo: \left(2\ .\ 5\right)^3=2^3\ .\ \ 5^3
5. Propriedade da potência de um quociente: A propriedade da potência de um quociente nos permite elevar um quociente a um expoente, aplicando o expoente tanto ao numerador quanto ao denominador. Por exemplo: \left(\frac{8}{5}\right)^3=\frac{8^3}{5^3}
6. Propriedade do expoente zero: A propriedade do expoente zero estabelece que qualquer número elevado a zero é igual a 1. Por exemplo: 5⁰ = 1
7. Propriedade do expoente um: A propriedade do expoente um estabelece que qualquer número elevado a um é igual a ele mesmo. Por exemplo: 9¹ = 9
8. Propriedade da potência de um número negativo: A propriedade da potência de um número negativo estabelece que um número negativo elevado a um expoente par resulta em um número positivo, enquanto um expoente ímpar resulta em um número negativo. Por exemplo: (-3)^2=-3 . -3=+9 e (-5)^3=-5 . -5 . -5=-125
9. Propriedade da potência de 10: A propriedade da potência de 10 é comumente utilizada para simplificar números em notação decimal. Cada dígito em um número decimal está associado a uma potência de 10. Por exemplo: {10}^4=10000
Conclusão: A potenciação é uma operação matemática que nos permite multiplicar um número por ele mesmo várias vezes. Através das propriedades da potenciação, pode-se simplificar expressões e resolver problemas matemáticos de maneira mais eficiente.
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