Equação do primeiro grau
A equação do primeiro grau, também conhecida como equação linear, é um dos fundamentos essenciais da álgebra. Ela é caracterizada por possuir o expoente 1 (primeiro grau) invisível na incógnita, e sua solução é um valor numérico que torna a igualdade verdadeira. Assim, tem-se como objetivo encontrar equações com uma única incógnita.
A forma geral de uma equação do primeiro grau é:
ax + b = 0
Onde “a” e “b” são constantes conhecidas, e “x” é a incógnita que se deve descobrir. O objetivo é encontrar o valor de “x” que satisfaz a igualdade.
Vamos considerar alguns exemplos para entender melhor como resolver equações do primeiro grau.
Exemplo 1:
3x – 5 = 0
Nesse caso, temos a constante “a” igual a 3 e a constante “b” igual a -5. Passando o -5 para o outro lado, temos 3x=+5 e então, para encontrar o valor de “x”, só precisamos isolar a incógnita:
3x = 5
x = 5/3
Portanto, a solução da equação é x = 5/3.
Exemplo 2:
2x + 4 = 10
Aqui, temos a constante “a” igual a 2 e a constante “b” igual a 4. Isolando a incógnita, temos:
2x = 10 – 4
2x = 6
x = 6/2
x = 3
Portanto, a solução dessa equação é x = 3.
Exemplo 3:
-4x – 8 = 12
Neste exemplo, a constante “a” é -4 e a constante “b” é -8. Vamos isolar a incógnita:
-4x = 12 + 8
-4x = 20
x = 20/-4
x = -5
Portanto, a solução dessa equação é x = -5.
Para verificar se a solução está correta, podemos substituir o valor encontrado de “x” na equação original e verificar se a igualdade é equivalente.
Ao resolver uma equação do primeiro grau, é importante realizar as operações matemáticas necessárias para isolar a incógnita em um dos lados da igualdade. Isso permite encontrar o valor numérico correspondente à incógnita da equação.
Conclusão:
Dominar a resolução de equações do primeiro grau é fundamental para avançar nos estudos de álgebra e resolver problemas matemáticos mais complexos. Com a prática e o entendimento dos conceitos envolvidos, é possível lidar com equações do primeiro grau com facilidade.
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